博弈论笔记(二)

不选择和剔除劣势策略是博弈过程中策略选择的基本原则。对于博弈的所有参与者,都会按照基本原则去剔除劣势策略,这是博弈过程思考的第一步。如果将这个过程重复下去,在每一轮的分析中,都会有相对劣势的策略可以被剔除。因此策略选择的过程,实际上是劣势策略的剔除过程。

但这其中存在的变数是,参与者尽管能够假设其它参与者也会按照剔除劣势策略的方式去思考,却无法确定这个反复重新审视博弈的过程会重复进行多少次。换位思考的逻辑过程是基于我知道你的下一步,而你也知道我知道你的下一步,因此我便可以以此推测你的第二步,如此反复,但其中的缺陷在于,没有人知道其它参与者究竟计算到了哪一步。

当参与者的数量越多时,这个问题的答案就变得愈发不确定。因此,单纯依靠反复剔除劣势策略得出的策略选择结论,并不一定可作为是收益最大化的策略。孙子兵法对此有很好的总结,知己知彼,百战不殆。然而知己知彼,并不是一件在单次博弈过程中能简单做到的事情。

决定知己知彼的关键点是信息的完备性,而事实上,无法预测其它参与者的策略选择深度,就是不完备信息中最致命的盲点。孙子兵法中将用间摆在了相当重要的高度,即是为了应对这个问题。也就是说,剔除劣势策略的过程,可以建立在纯粹的逻辑推理上,但更为直接的方式是如果能确定所有参与者的最终策略选择,那么找出符合己方收益最大化的策略就变得非常简单。

从实用性的角度来看,逻辑推理和用间往往是都必不可少的,通过反复逻辑推演剔除劣势策略,将最终策略选择限定在足够小的范围内,然后努力收集其它参与者的最终决策信息,据此快速确定己方的收益最大化策略,是在单次博弈中选出最优策略的实践方式。